PREDMETI

Cilji

Cilj predmeta je širitev temeljnih znanj s področja matematike in statistike. Pri obravnavanih verjetnostnih vsebinah ni potrebno globoko teoretično predznanje, so pa pomembne za uporabo. Poudarek je predvsem na ergodični teoriji, ki pomaga razumeti razlog za konvergenco mnogih sodobnih iterativnih metod. Kompetence študenta z uspešno zaključenim predmetom bodo vključevale razumevanje osnovnih pojmov iz obeh področij, poznavanje sodobnih metod in znanje o primerih uporabe na mnogih področjih informatike in tehnike.

Predmetnik

Teorija verjetnosti: (pogojna) verjetnost in neodvisnost, diskretne in zvezne slučajne spremenljivke, matematično upanje in kovarianca, multivariatne skupne, marginalne in pogojne porazdelitve, nekoreliranost in neodvisnost, variančno-kovariančna matrika, slučajni vektorji. Uvod v statistiko: nekatere posebne porazdelitve (binomska, Poissonova, multivariatna, normalna, eksponentna), vzorčenje in statistike (vrstilne statistike, intervali zaupanja, testiranje hipotez, Pearsonov hi-kvadrat, metode Monte Carlo, »Kljukčeva« metoda, metoda največjega verjetja), limitni izreki (zakoni velikih števil, centralni limitni izrek). Bayesova statistika: subjektivne verjetnosti, Bayesove procedure (apriorne in aposteriorne porazdelitve, točkasto in intervalsko ocenjevanje, testiranje, Gibbsov vzorčevalnik). Uporaba matematično statističnih metod v strojnem učenju: Bayesov pristop h konkretnim porazdelitvam (Gaussova, eksponentna družina porazdelitev, neparametrične metode), teorija odločanja (drevesa odločanja, največja koristnost in najmanjše obžalovanje), teorija informacij, metoda podpornih vektorjev (primerjava z diskriminantno analizo), vzpodbujeno učenje, nevronske mreže, globoko učenje. Izvedba učnega načrta se bo prilagajala slušateljem glede na njihovo predznanje, izbrani program in individualno usmeritev študija. Temu je prilagojena tudi seminarska naloga.