MPŠ
MPŠ MP&Scaron MP&Scaron MP&Scaron Avtorji

Mednarodna
podiplomska šola
Jožefa Stefana

Jamova 39
SI-1000 Ljubljana
Slovenija

Tel: (01) 477 31 00
Faks: (01) 477 31 10
E-pošta: info@mps.si

Išči

Opis predmeta

Modeliranje v okolju

Programi:

Ekotehnologije, 3. stopnja

Sodelavci:

prof. dr. Rudolf Rajar

Cilji:

Študentje bodo spoznali osnove o različnih vrstah matematičnih modelov, s katerimi simuliramo procese v okolju. Opisali bomo osnovne module modeliranja (hidrodinamični modul, transportno-disperzijski in biokemični modul). Poudarek bo na opisu modeliranja procesov onesnaževanja v površinskih vodah. Študentom bo pridobljeno znanje omogočilo presoditi za katere naravne procese je smiselno uporabiti modeliranje, nekatere enostavnejše procese bodo znali sami modelirati, za bolj kompleksne pojave pa bodo znali izbrati metodo in najti strokovne sodelavce za izvedbo.

Vsebina:

1. Uvod. Splošno o modelih. Modeliranje procesov v okolju. Uporabnost, koristnost modeliranja procesov.

2. Vrste modelov. Stohastični, deterministični modeli. Dimenzije modelov: 0 dim., 1,2,3 dimenzijski modeli. Moduli: hidrodinamični, transportni, biokemični modul.

3. Osnovne enačbe – (kratek pregled). Kontinuitetna, dinamična, advekcijsko- difuzijska enačba. Monod-ova enačba razpada snovi. Izračuni masne bilance kontaminanta.

4. Primeri uporabe: (1) Transportni procesi in pretvorbe živega srebra (Hg) v Idrijci in Soči ter v Tržaškem zalivu. (2) Simulacije Hg v morju Yatsushiro in zalivu Minamata, (3) Simuliranje transporta sedimentov in plutonij v laguni Mururoa. (4) Modeliranje onesnaževanja s pesticidi v lagunah SZ Mehike (5) Modeliranje gibanja zemeljskega plazu v Logu pod Mangartom.

5. Seminar: Modeliranje onesnaženja jezera z nafto.

Temeljna literatura in viri:

Rajar R., Četina M., Matematično modeliranje v hidrotehniki (1). Koristno orodje, s katerim lahko ponazarjamo dogajanje v naravi, Delo, Ljubljana, Znanje za razvoj, 16. 2. 1994.

Rajar R., Četina M., Matematično modeliranje v hidrotehniki (2). Največ prinaša hitrost projektiranja, kar pomembno vpliva tudi na ceno, Delo, Ljubljana, Znanje za razvoj, 23. 2. 1994.

Rajar R., Četina M., Matematično modeliranje v hidrotehniki (3). Najpomembnejša je izbira pravega modela, s katerim simuliramo pojav, Delo, Ljubljana, Znanje za razvoj, 2. 3. 1994.

Rajar R., Četina M., Matematično modeliranje v hidrotehniki (4). Z modeli lahko predvidimo in napovemo tudi posledice poplav in ekoloških nesreč, Delo, Ljubljana, Znanje za razvoj, 9. 3. 1994.

Rajar, R. The Role of Physical Models, Mathematical Models and Field Measurements in Water Pollution Problems, 4th International Conference Water Pollution, Bled, Slovenia, June 1997.

Rajar, R., Žagar, D., Širca, A., Horvat, M., Three-dimensional modelling of mercury cycling in the Gulf of Trieste, The Science of the Total Environment, 260 (2000), pp.109-123

Žagar Dušan Žagar, Gregor Petkovšek, Rudi Rajar, Nataša Sirnik, Milena Horvat,Antigoni Voudouri, George Kallos, Matjaž Četina. (2007) Modeling of mercury transport and transformations in the water compartment of the Mediterranean Sea, Marine Chemistry, 107,2007.

ŽAGAR, Dušan, KNAP, Ana, WARWICK, John J., RAJAR, Rudolf, HORVAT, Milena, ČETINA, Matjaž. Modelling of mercury transport and transformation processes in the Idrijca and Soča river system. Sci. total environ.. [Print ed.], 2005, vol. XX, no. X, 15 str.

Literatura bo razdeljena študentom.

Izbrane reference nosilca:

Rajar. R, Žagar, D.: Transport of Sediments and Radionuclides from Mururoa Lagoon into the Ocean. Chapter 3.2 in the international study: The Radiological Situation at the Atolls of Mururoa and Fangataufa, Technical Report, by International Advisory Committee, 1998., pp29-38.

Četina, M., Rajar, R., Povinec, P. (2000). Modelling of Circulation and Dispersion of Radioactive Pollutants in the Japan Sea. Oceanologica Acta. Vol.23. No.7. pp 819-836.

Rajar, R., Žagar, D., Širca, A., Horvat, M., Three-dimensional modelling of mercury cycling in the Gulf of Trieste, The Science of the Total Environment , 260 (2000), pp.109-123

Rudi Rajar, Dušan Žagar, Matjaž Četina, Hirokatsu Akagi, Shinichiro Yano, Takashi Tomiyasu, Milena Horvat(2004). Application of three-dimensional mercury cycling model to coastal seas. Ecological Modelling, 171, 139-155.

Yano, S., Tada, H., Oshikawa, H., Nakamura, T., Akagi, H., Matsuyama, A., Tomiyasu, T., Rajar, R. and Horvat, M.(2003): Field Measurement of Sediment Transport in Minamata Bay, Proceedings of Coastal Engineering , JSCE, Vol.50, pp.1006-1010.(in Japanese)

Tomiyasu, T, Matsuyama, A., Eguchi, T., Fuchigami, Y., Oki, K., Horvat, M., Rajar, R., Akagi, H (2006). Spatial variation of mercury in sediment of Minamata Bay, Japan. Sci. Total Environ. 368,283-290.

Rajar, R., Četina, M.: Hydrodynamic and Water Quality Modelling: An experience. Ecological Modelling, No. 101 (1997), pp. 195-207.

Rajar, R., Četina, M., Širca, A., Hydrodynamic and Water Quality Modelling: Case Studies. Ecological Modelling, No. 101. (1997), pp. 209-228.

Horvat, M., Covelli, S., Faganeli, J., Logar, M., Mandič. V., Rajar, R., Širca, A., žagar, D. 1999, Mercury in contaminated coastal environments; a case study: the Gulf of Trieste. The Science of the Total Environment, 237/238, 43-56.

Rajar Rudi Rajar, Dusan Zagar, Matjaz Cetina, Milena Horvat, Gregor Petkovsek (2007), Mass balance of mercury in the Mediterranean sea. Marine Chemistry, 107, p. 89-102.

Rajar, R., Zagar, D., Cetina, M., Akagi, H., Yano, S., Tomiyasu, T. Horvat M. (2004a). Application of three-dimensional mercury cycling model to coastal seas, Ecological Modelling 171, pp. 139–155.

RAJAR, Rudolf, ŽAGAR, Dušan, ČETINA, Matjaž, AKAGI, Hirokatsu, YANO, Shinichiro, TOMIYASU, Takashi, HORVAT, Milena. Application of three-dimensional mercury cycling model to coastal seas. Ecol. model. [Print ed.], 2004, letn. 171, št. 1/2, str. 139-155.

RAJAR, Rudolf, ŽAGAR, Dušan, ŠIRCA, Andrej, HORVAT, Milena. Three-dimensional modelling of mercury cycling in the Gulf of Trieste. Sci. total environ.. [Print ed.], 2000, vol. 260, str. 109-123.

Širca, A., Rajar, R., Harris, R.C., Horvat, M. 1999, Mercury transport and fate in the Gulf of Trieste (Northern Adriatic)- a two dimensional modelling approach. Environmental Modelling & Software, 14, 645-655.

Yano, S., Tada, H., Oshikawa, H., Nakamura, T., Akagi, H., Matsuyama, A., Tomiyasu, T., Rajar, R. and Horvat, M.(2003): Field Measurement of Sediment Transport in Minamata Bay, Proceedings of Coastal Engineering , JSCE, Vol.50, pp.1006-1010.(in Japanese)

Žagar Dušan Žagar, Gregor Petkovšek, Rudi Rajar, Nataša Sirnik, Milena Horvat,Antigoni Voudouri, George Kallos, Matjaž Četina. (2007) Modeling of mercury transport and transformations in the water compartment of the Mediterranean Sea, Marine Chemistry, 107,2007.

ŽAGAR, Dušan, KNAP, Ana, WARWICK, John J., RAJAR, Rudolf, HORVAT, Milena, ČETINA, Matjaž. Modelling of mercury transport and transformation processes in the Idrijca and Soča river system. Sci. total environ.. [Print ed.], 2005, vol. XX, no. X, 15 str.

Načini preverjanja znanja:

• Seminar (Študent bo moral izdelati nekaj seminarskih nalog v zvezi z modeliranjem pojavov v okolju)
• Pisni / ustni izpit

Obveznosti študentov:

Oddaja seminarskih nalog in pisni izpit.

Zunanje povezave: