MPŠ
MPŠ MP&Scaron MP&Scaron MP&Scaron Avtorji

Mednarodna
podiplomska šola
Jo˛efa Stefana

Jamova 39
SI-1000 Ljubljana
Slovenija

Tel: (01) 477 31 00
Faks: (01) 477 31 10
E-pošta: info@mps.si

Išči

Opis predmeta

Klasični in kvantni kaos

Programi:

Nanoznanosti in nanotehnologije, 3. stopnja

Sodelavci:

prof. dr. Marko Robnik

Cilji:

Seznaniti študente z osnovnimi pojmi in teorijami klasičnega in kvantnega (valovnega) kaosa, ki imajo pomembne in ključne aplikacije v mikroskopskih pojavih in strukturah, kot so atomski ter molekulski sistemi ter nanostrukture kot so npr. kvantne pike.

Vsebina:

· Uvod v klasični kaos: integrabilnost, nelinearnost, neintegrabilnost, KAM teorija, ergodičnost, statistične lastnosti klasičnega gibanja, simbolična dinamika
· Uvod v semiklasične metode, WKB metoda, Gutzwillerjeva teorija (peridičnih orbit)
· Teorija naključnih matrik in aplikacija v različnih sistemih
· Uvod v kvantni kaos: statistične lastnosti energijskih spektrov, lastnih funkcij, Wignerjevih funkcij ter matričnih elementov
· Dinamični kvantni kaos in dinamična lokalizacija
· Aplikacije: biljardni sistemi, vodikov atom v močnem magnetnem polju, valovni kaos

Temeljna literatura in viri:

M.C. Gutzwiller: Chaos in Classical and Quantum Mechanics, Springer, 1990
F. Haake, Quantum Signatures of Chaos, Springer, 2000
H.-J. Stöckmann, Quantum Chaos - an introduction, Cambridge University Press, 1999
R. Blümel and W.P. Reinhardt, Chaos in Atomic Physics, Cambridge University Press, 1997

Izbrane reference nosilca:

M. Robnik: Topics in quantum chaos of generic systems, Nonlinear Phenomena in Complex Systems (Minsk),Vol. 1, No. 1, 1-22 (1998)

T. Prosen and M. Robnik: Intermediate E(k,L) statistics in the regime of mixed classical dynamics, J. Phys. A: Math. Gen. Vol. 32, 1863-1873 (1999)

M. Robnik, Y. Aizawa, H. Hasegawa and Y. Kuramoto, Eds.: Let's Face Chaos through Nonlinear Dynamics, Proceedings of the 4th Int. Summer School/Conference held at CAMTP, University of Maribor, 1999: Progress of Theoretical Physics Supplement (Kyoto), No. 139, 1-557 (2000)

Načini preverjanja znanja:

Način (pisni izpit, ustno izpraševanje, naloge,
projekt):
• seminar in ustni izpit

Obveznosti študentov:

• seminar in ustni izpit

Zunanje povezave: