REPOZITORIJ > REZULTATI

Povzetek

Za kompleksne sisteme, sestavljene iz številnih medsebojno sklopljenih podsistemov, je
značilna zapletena dinamika, ki jo je težko modelirati in razumeti. Ta disertacija se osredotoča
na razvoj metodologije za detekcijo smeri in kvantifikacijo moči sklopitev v takšnih
sistemih ter predstavi njihovo uporabo na izmerjenih podatkih. Najprej so predstavljene
osnove dinamičnih sistemov in kaosa, sledi uvod v sklopitve in sinhronizacijo. Nato je
predstavljena metodologija za detekcijo sklopitev iz merjenih časovnih vrst. To vključuje
Grangerjevo kavzalnost, metode fazne dinamike, informacijske metode in metode faznega
prostora, pri čemer je poudarek na zadnjih dveh. Predstavljen je tudi alternativni pristop
s perturbacijskim eksperimentom, ki je uporaben za sisteme, na katere imamo neposredni
vpliv. Naslednja poglavja predstavljajo izvirne raziskave in praktične aplikacije.
Prvi del raziskav obravnava rešljivost inverznega problema, torej ali je mogoče iz časovnih
vrst z izračunom pretoka informacij določiti parameter moči sklopitve. Ugotovitve
kažejo, da je to mogoče pri šibkih sklopitvah, vendar ne, ko je gnani sistem zelo občutljiv na
perturbacije. Poleg tega se pri močnih difuzijskih sklopitvah pretok informacij monotono
zmanjšuje z naraščajočo močjo sklopitve, kar omogoča rešljivost inverznega problema, če
je sklopitev dovolj močna.
Drugi del raziskav izboljša natančnost metod za detekcijo sklopitev, ki temeljijo na
faznem prostoru. Z uvedbo vektorjev medsebojnih razdalj in analizo njihovega odziva na
sklopitve se začetni repi teh vektorjev izkažejo kot nosilci informacije o sklopitvi. Z definicijo
novega indeksa, ki kvantificira izstopanje tega začetnega repa, se izboljša natančnost
teh metod in zmanjša tveganje lažnih pozitivnih rezultatov. Ta napredek poveča zanesljivost
ter uporabnost takšnih metod v različnih področjih. Poleg tega je predstavljen nov
indeks, ki temelji na rangiranju. Lahko ga kombiniramo z metodo nadomestnih signalov.
Aplikacija na bazi EEG podatkov kaže izboljšano sposobnost razlikovanja med fokalnimi
in nefokalnimi EEG signali, kar poudarja potencial novega indeksa v kliničnih aplikacijah.
Zadnji del predstavi perturbacijski eksperiment in analizo pridobljenih časovnih vrst.
Eksperiment je bil izveden na pacientih z aortno stenozo in na zdravi kontrolni skupini s
ciljem kvantifikacije moči nevrovaskularne sklopitve. Rezultati pokažejo, da s kvantifikacijo
moči sklopitve lahko efektivno razločimo med skupino z aortno stenozo in zdravo kontrolno
skupino, saj med njima obstaja statistično signifikantna razlika.
Kot celota ta disertacija prispeva k področju detekcije interakcij v kompleksnih sistemih.
Predstavi izboljšane metode za detekcijo in kvantifikacijo usmerjenih sklopitev ter
prikaže njihove praktične aplikacije v medicini.