Doktorska disertacija
Simulacija aproksimiranih avtoregresijskih modelov na podlagi gaussovskih procesov
Ogledi: 8 | Prenosi: 10
Povzetek
V doktorski disertaciji predstavimo aproksimacijo avtoregresijskih simulacijskih modelov
na podlagi gaussovskih procesov. Modeli gaussovskih processov so bayesovska neparametrična regresijska metoda, katere glavna prednost leži v analitični kvantifikaciji negotovosti.
Njihovo slabost predstavlja učenje modelov na podlagi maksimizacije marginalne pogojne
porazdelitve, ki rezultira v kubični računski kompleksnosti glede na količino podatkov.
Dodaten problem predstavlja analitična nezmožnost propagiranja negotovih vhodov skozi
nelinearno kovariančno funkcijo, kar pomeni, da učenje v dinamičnih modelih gaussovskih
procesov ni analitično mogoče.
Avtoregresijski modeli poenostavijo učenje dinamičnih modelov na učenje statičnih sistemov.
V kombinaciji z gaussovskimi procesi avtoregresivni modeli omogočajo preprosto
razširitev obstoječih približkov modelov gaussovskih procesov, ki znižujejo kubično ra-
čunsko zahtevnost pri učenju in omogočajo uporabo negaussovske pogojne porazdelitve
opazovanih podatkov. Še vedno pa ostane problem zahtevne računske kompleksnosti pri
numerični simulaciji omenjenih približkov.
V doktorski disertaciji predstavimo alternativno aproksimacijo simulacijskih modelov
na podlagi gaussovskih procesov. Predlagan je enotni pogled algoritma za simulacijo pribli
žkov gaussovskih procesov na podlagi psevdo vhodov, ki je neodvisen od specifičnega
približka po realizaciji statičnega vzorca s posteriorne porazdelitve psevdo vhodov in izbire
kovariančne funkcije. Aproksimacija je predstavljena, kjer nastavitev enega parametra
omogoča kompromis med računsko zahtevnostjo in natančnostjo algoritma. Naša vektorizirana
izvedba omogoča pospeševanje enotnega simulacijskega algoritma na splošno namenskih
grafičnih procesnih enotah, pri čemer so uporabljena sodobna programska orodja,
značilna za gaussovske procese.
Pristop avtoregresijskih modelov gaussovskih procesov je prikazan na dveh študijah,
kjer je kvantifikacija negotovosti pomembna. Prva študija obravnava modeliranje atmosferskih
spremenljivk v bližini jedrske elektrarne, kjer se naše napovedi uporabljajo za napovedovanje
stanja atmosfere med prehodom oblaka radioaktivnega onesnaženja. V drugi
študiji predstavimo modeliranje električne obremenitve in fotovoltaične proizvodnje na
širšem območju Sydneyja, kjer se napovedi ustreznih izhodov uporabljajo za oceno dinami
čnih omejitev izvoza električne energije malih gospodinjstev za zagotavljanje stabilnosti
in robustnosti električnega omrežja.
Ključne besede
avtoregresijski modeli aproksimirani avtoregresijski modeli simulacija gaussovski procesi