REPOZITORIJ > REZULTATI

Povzetek

V tej doktorski disertaciji se ukvarjamo s singularnimi topološkimi defekti (TD) in tudi z dinamičnimi solitonskimi vzbujanji v nematičnih tekočih kristalih (NTK). TD nastanejo kot neizbežna posledica zloma zvezne simetrije in spremljajočih faznih prehodov, ki so v naravi splošno značilni. Zaradi topološkega izvora kažejo TD veliko univerzalnih značilnosti, tako da povezujejo različna fizikalna področja. Poleg tega so morda polja osnovni gradniki v naravi in so tako mogoči kandidati za “osnovne delce ” prav TD. Zato je zanimivo in pomembno najti fizikalne sisteme, kjer nastanejo TD razmeroma enostavno in kjer se jih da kontrolirati in eksperimentalno opazovati. V ta namen lahko imamo razne konfiguracije NTK za idealne testne sisteme, in sicer tako zaradi njihove enkratne kombinacije mehkosti, tekočinskih lastnosti, optične anizotropije in prozornosti, kot tudi zaradi velike raznovrstnosti njihovih struktur. Pravzaprav izhaja ime NTK (nematiki) ravno zaradi TD, ki so prisotni v njih.
Naše raziskave so bile usmerjene k razumevanju splošnih mehanizmov za nastanek, stabilizacijo in kontroliranje singularnih in nesingularnih topoloških ekscitacij. V našem primeru obravnavamo konfiguracije, ki jim lahko vsilimo razmeroma velike topološke naboje, prikažemo nove analogije z elektrostatiko, analiziramo vpliv zunanje ukrivljenosti na število in položaj TD, študiramo interakcije med ustreznimi nanodelci (ND) in TD in preučujemo dinamično generirane topološke ekscitacije v plan-paralelnih celicah. Delo sestavljajo teoretično modeliranje in numerične simulacije. Defektne strukture so opisane z nematičnim ureditvenim parametrom kot tenzorjem ali pa z nematičnim direktorskim poljem. V prvem primeru uporabimo fenomenološki Landau-de Gennesov pristop, v drugem primeru pa modeliranje Lebwohl-Lasherjevega mrežnega tipa.
Za kvazi-dvodimenzionalne (2D) planarne sisteme pokažemo, da celotni topološki naboj 𝑚≫1, ki je bil sistemu vsiljen zaradi geometrijske omejenosti, razpade v elementarne TD, ki nosijo naboj 𝑚=1/2. Le-ti se nabirajo blizu mejne površine, zato da omogočijo
praktično enakomerno prostorninsko nematično ureditev v centralnem delu sistema. Ta pojav spominja na učinek Faradayeve kletke v elektrostatiki. Pokazali smo tudi, da celotni topološki naboj znotraj 2D območja, omejenega z ostro definiranimi robovi, ni enolično določen zaradi »glava-rep«- invariantnosti nematične u ureditve. V tej študiji je bil NTK omejen v kvadratu, kjer je bilo na mejnih stranicah vsiljeno močno tangentno sidranje. Pokazali smo, da lahko z uporabo zunanjega električnega polja preklapljamo med različnimi topološkimi konfiguracijami brez stalitve NTK faze. Pokazali smo tudi, da so reorientacije “domenskega” tipa lahko omogočene z nastankom in/ali anihilacijo parov {defekt,antidefekt}. Poleg tega smo analizirali topološko vsiljene strukture, sestavljene iz številnih TD, a s celotnim topološkim nabojem sistema enakim nič. Raziskali smo mogoče mehanizme, ki bi lahko sprožili anihilacijo vseh TD in privedli sistem v brezdefektno stanje. Naša analiza je razkrila različne anihilacijske načine, ki pa so v splošnem zelo občutljivi na razne motnje. Opazili smo tudi, da lahko v določenih omejitvenih geometrijah spreminjanje velikosti korelacijske dolžine, povezane z ureditvenim parametrom, sproži globalno vrtenje celotne strukture TD. Nazadnje smo pokazali za sistem v treh dimenzijah (3D), da lahko uporabimo električno polje za premikanje »boojum« strukture proti notranjosti celice.Dokaz tega koncepta kaže na to, da lahko skupke TD izkoristimo kot gibljive pasti za ustrezne nanodelce, to pa odpira številne priložnosti za razvoj funkcionalnih nano-naprav.
V ukrivljenih geometrijah smo analizirali vpliv intrinzične in ekstrinzične ukrivljenosti na porazdelitev topoloških defektov v 2D vzorcih z negativno Gaussovo ukrivljenostjo. Kot modelni geometriji smo izbrali katenoide in psevdosfere. Takšne geometrije so pogosto lokalno prisotne v bioloških membranah. Na primer, katenoidi približno ponazarjajo oblike z vratom, ki se pojavljajo pri odcepljanju, zlivanju membran ali pa pri brstenju. Po drugi strani psevdosfere približno ponazarjajo strukture, nastale za izmenjavo snovi med celicami prek membran. Pokazali smo, da se defekti robustno zbirajo v območjih z dovolj močnimi lokalnimi distorzijami polja ukrivljenosti zaradi geometrije. Posebej smo raziskovali vpliv ekstrinzične ukrivljenosti na TD, ki je bil doslej v večini študij zanemarjen. Naša analiza je potrdila, da so prispevki na strukturo zaradi ekstrinzične ukrivljenosti v splošnem vedno prisotni in so primerljivi s tistimi zaradi intrinzične ukrivljenosti. Dalje smo pokazali, da ekstrinzična ukrivljenost močno vpliva na položaj TD v geometrijah z negativno Gaussovo ukrivljenostjo. Potrdili smo tudi, da se da tendenco lokalnega grupiranja TD dobro napovedati z mehanizmom »efektivnega izničevanja topološkega naboja«.
Nazadnje smo študirali NTK, omejen v plan-paralelni celici, ki vsiljuje tako imenovano dvojno »lahko« (preferenčno) os na mejnih ploščah. Prisotno je bilo tudi rotirajoče zunanje električno polje. Posledične frustracije so povzročile kompleksne vzorce in dinamiko, če je bilo zunanje polje dovolj močno, da je omogočilo sinhrono dinamiko globalne nematične ureditve. Posebno zanimivi so bili pogoji, ki so napovedovali/prikazovali dogajanje na robu kaosa. Z bližanjem temu režimu dobimo pri spreminjanju rotacijske frekvence zunanjega polja raznolike in kompleksne nematične vzorce.