PREDMETI

Cilji

Cilj predmeta je posredovati študentom obstoječa znanja iz dinamike tekočin. Študentje bodo spoznali osnove stisljivih in predvsem nestisljivih tekočin. Podučili se bodo o laminarnih in turbulentnih tokovih ter osnovnih ohranitvenih zakonih, ki so temelj za geofizikalne tekočine (fizikalno oceanografijo). Študenti bodo razvili sposobnost samostojnega raziskovalnega in razvojnega dela na področju dinamike tekočin, ki vključuje postavitev problema toka tekočine, analitično rešitev za enostavne tokove tekočin in numerične prijeme za reševanje zapletenejših problemov.

Predmetnik

Tekočine. Idealni plin in kapljevine. Hidrostatika stisljive tekočine. Površinske in telesne sile. Gaussov in Stokesov izrek. Kinematika tekočin. Kaj je tok? Tekočinski delci, poti delcev, tokovnice in črte sledila. Eulerjev in Lagrangejev časovni odvod. Razstavitev relativnega gibanja na strižno raztezanje in rotacijo. Vrtinčnost in cirkulacija. Ohranitveni zakoni. Ohranitev volumna in mase tekočine, kontinuitetna enačba, Eulerjeva in Navier-Stokesova gibalna enačba. Enačba mehanske energije in termodinamični zakoni za tekočine. Bernoullijeva enačba. Brezvrtinčni tok. 2D tok, potencial hitrosti in tokovna funkcija. 3D potencialni tok in osnosimetrične tokovne funkcije. Izvori in ponori, dipolni tok. Tok mimo neskončno velikega telesa, obtekanje valja in krogle. 2D tok in konformne preslikave. Težni valovi. Linarna (potencialna) teorija površinskih valov na globoki in plitki vodi. Skupinska in fazna hitrost. Stokesov pomik. Interni valovi v stratificirani tekočini, energija internih valov. Laminarni tokovi. Analogija med difuzijo toplote in difuzijo vrtinčnosti. Difuzija vrtinčne sledi, pojemanje linearnega vrtinca. Mejne plasti. Mejna plast ravne plošče, mejna plast pri toku mimo valja in krogle, separacija toka. Sekundarni tok in perturbacijske tehnike. Nestabilnosti. Lastna gibanja. Kelvin-Helmholtzova nestabilnost. Nestabilnost dvojne difuzije, stabilnost vzporednega toka. Turbulentni tok. Procesi v merilu, manjšem od numerične mreže. Reynoldsovo povprečevanje. Vrtinčna viskoznost in mešalna dolžina v toku stratificirane tekočine. Turbulentna mejna plast, koherentne strukture v mejni plasti. Simulacije velikih vrtincev (LES). Numerična dinamika tekočin. Metode končne diference, končnih elementov in končnih volumnov. Shema centralne diference, metoda žabjih skokov.